средняя ставка НБП и несколько слов о средней комплектации

Вы когда-нибудь слышали о среднем курсе НБП ? И знаете ли вы, как это считается?

Интуитивно понятно, что это должно быть среднее арифметическое значений, полученных от всех обменных пунктов во всей нашей стране. Но так ли это на самом деле? Как наш Национальный банк Польши на самом деле считает ставки, указанные в его таблицах?

Как вы можете догадаться, ежедневный сбор всех значений курсов невыгоден. Кроме того, цены меняются от часа к часу. Другие будут в Варшаве, другие в Познани и другие в Устшиках-Дольне. Каждый обменный пункт, каждый банк может изменить курс обмена в любое время и через 5 минут продать валюту по другой цене, чем раньше. Итак, откуда берутся средние ставки, публикуемые ежедневно НБП?

НБП в основном ориентируется на обменный курс евро и доллара США (евро и доллар США). У него есть список из 10 банков, в который он возвращается с 10:55 до 11:00 с запросом на продажу и покупку этих валют. Затем суммирует цену продажи и покупки данной валюты в каждом банке и, деля сумму на 2, вычисляет среднее арифметическое, которое мы уже знаем. Чтобы избавиться от экстремальных значений (я упоминал в предыдущей статье, что среднее значение по артемам не особенно им нравится), из этих десяти средних значений NBP отклоняет два наивысших и два наименьших. А из оставшихся шести он снова имеет среднее арифметическое. И это среднее здесь идет к таблице, которую они используют ежедневно ... ну ... кто использует эти средние ставки NBP? Конечно, количество бухгалтеров (для которых наиболее важны ставки с последнего дня года, необходимые для оценки всех валютных активов до баланса), и кроме того?

Так что насчет других курсов? В конце концов, таблицы НБП не заканчиваются на евро и долларе.

Обменные курсы, которые можно найти в таблице A (то есть можно сказать, что наиболее популярные), рассчитываются ежедневно на основе рассчитанного обменного курса евро (в польских злотых) и рыночных обменных курсов евро для отдельных валют с 11.00 (а рыночные курсы взяты из информационных служб Thomson). Reuters, Bloomberg).

Курсы других валют (Таблица B) рассчитываются один раз в неделю (каждую среду), также используются рассчитанные курс евро и рыночные курсы из информационных служб.

Итак, используя только знание среднего арифметического, мы узнали, как НБП рассчитывает обменные курсы. И я думаю, что каждый читатель сможет справиться с такими вычислениями сам 🙂

Средняя отделка, усеченная, усеченная

Еще одна вещь - уже по предыдущей записи о среднее арифметическое возник вопрос, является ли среднее арифметическое, рассчитанное после отклонения крайних значений, все еще средним арифметическим. Я считаю, что вы все еще можете назвать это средним арифметическим, но следует подчеркнуть, что он рассчитывается на основе другой популяции. В статистике также есть названия специально для такого среднего. Это средний срез, средний усеченный или средний обрез.

Карта разума: усеченное среднее

При расчете такого среднего значения наблюдения упорядочиваются от наименьшего к наибольшему, отклоняется небольшой процент самых экстремальных наблюдений на обоих концах (наименьший и наибольший), как правило, равных по размеру, а затем вычисляется среднее арифметическое значений остальных наблюдений.

\ (\ overline {x} _ {tk} = \ frac {1} {n-2k} \ sum_ {i = k + 1} ^ {nk} x_ {i} \)

Минимум и максимум выборки или значений ниже 25 процентиля и выше 75 процентиля (т. Е. 1/4 самого низкого и самого высокого наблюдений) обычно отклоняются.

В примере из NBP два самых низких значения и два самых высоких значения отклоняются (k = 2).

Среднее значение обрезки используется в спортивных соревнованиях (например, прыжки с трамплина), где учитываются оценки судей, опуская самое высокое и самое низкое (k = 1).

Цель этой модификации среднего арифметического состоит в том, чтобы избавиться от влияния экстремальных значений на результат. Тем не менее, вы должны быть осторожны. Средняя обрезка не всегда лучше среднего арифметического. Вернемся к примеру разливания муки в килограммовые мешки. Давайте предположим, что машина не отрегулирована, и каждая десятая сумка получает два килограмма муки вместо одной. Если мы решим посчитать усеченное среднее и «усечь» 10% от наименьшего и 10% от наивысшего балла, все наши двухкилограммовые сумки не будут включены. Только неправильное впечатление останется, что все в порядке.

пример средней зарплаты

Мы также можем вернуться к нашему примеру с зарплатой сотрудников:

1. "Wszystko Równo" - работает 10 сотрудников, каждый из которых получает 5000 злотых в месяц.
2. «Chief Mountain» - работает уборщицей, которая по контракту получает 500 злотых, включая 8 частных работников с зарплатой 1500 злотых, и менеджера, который получает 37 500 злотых ежемесячно.
3. «Только для продвижения по службе» - у нас также есть 10 сотрудников, пять из которых работают ниже года и получают 3000 злотых, остальные пять проходят более длительную практику, и благодаря этому они получают зарплату в 7000 злотых каждый.
4. «Wielka Niewiadoma» - десять сотрудников, каждый с разной зарплатой, от 1000 до 9000 злотых.

Подсчитав усеченное среднее, которое не включает одно самое высокое и одно самое низкое значение (k = 1), мы получаем следующие результаты подряд: 5000 злотых, 1500 злотых, 5000 злотых и 5000 злотых. Таким образом, только если заработок босса намного опередил все остальные, исключение экстремальных значений показало какое-либо влияние на расчетный средний показатель. В других компаниях мы все еще получали сообщение со средним вознаграждением 5000 злотых.

объяснение дизайна

Для студентов-математиков, объяснение формулы:

\ (\ overline {x} _ {tk} = \ frac {1} {n-2k} \ sum_ {i = k + 1} ^ {nk} x_ {i} \)

Мы подсчитываем усеченное среднее с параметром k. Параметр k обозначает количество наименьших и самых больших значений, которые мы хотим отклонить (если мы отклоняем одно из самых крайних значений, то есть минимум и максимум, то k = 1). Затем мы суммируем все значения, которые останутся после отбрасывания крайностей. Разделим полученную сумму на количество суммируемых значений.

пример расчета

Давайте предположим, что наш прыгун с трамплина получил от судей 5 уведомлений: 17,5, 18, 18,5, 19 и 20. Какая средняя нота будет включена в его счет?

Во-первых, мы отвергаем крайние значения - минимальные и максимальные. Осталось: 18, 18,5 и 19. Суммируем оставшиеся значения и получаем 55,5. После деления на 3 (это общая сумма) мы получаем 18,5, и это наше среднее значение.

Если бы мы посчитали среднее арифметическое, это было бы 18,6.

Пожалуйста, следуйте и нам нравится:

Комментарии